Возможности вычислительных машин и человеческий разум



         

Глава 2. Откуда возникает мощь вычислительной машины - стр. 32


Если бы это было не так, мы бы отдали все свои силы созданию максимально дешевой универсальной машины Тьюринга, и, поскольку она могла бы имитировать любую более дорогую машину, она вскоре вытеснила бы с рынка все остальные вычислительные машины.

В-третьих, можно написать некоторую процедуру, реализуемую машиной Тьюринга, т. е. эффективную процедуру, но такую, в число правил которой не входит эффективное правило остановки. Процедура "начинайте с нуля, прибавьте единицу и, если сумма больше нуля, снова прибавьте единицу, и так далее" явно не остановится никогда. Можно было бы в этой процедуре вместо "если сумма больше нуля, снова прибавьте единицу" поставить "если сумма меньше нуля, остановитесь, в противном случае снова прибавьте единицу" и снабдить ее таким образом правилом остановки. Вычислительный процесс, выполняемый в соответствии с этой процедурой, никогда, однако, не вступит в контакт с этим правилом остановки, т. е. соответствующая машина Тьюринга никогда не примет состояния "сумма меньше нуля". Эта процедура в определенном смысле ущербна. Не всегда, очень мягко выражаясь, легко определить, свободна или нет от дефектов такого или подобного рода реальная процедура, написанная для реальных вычислительных машин.

И, наконец, мы подходим к наиболее неприятному моменту в вопросе, что вычислительные машины могут и не могут делать. Я снова и снова повторяю, что эффективная процедура - это некоторый набор правил, указывающих на точном и однозначном языке, что следует делать для перехода от одной ситуации к следующей. Я утверждаю, что некоторый язык точен и однозначен только в том случае, когда его алфавит и правила трансформации сами могут быть представлены в точных и однозначных терминах. И я повторяю тезис Чёрча (и Тьюринга): для любой такой экспликации какого бы то ни было языка существует некоторая машина Тьюринга, поддающаяся имитации с помощью универсальной машины Тьюринга. Я утверждаю далее, что, в сущности, любая современная вычислительная машина представляет собой универсальную машину Тьюринга.


Содержание  Назад  Вперед