Возможности вычислительных машин и человеческий разум



         

Глава 2. Откуда возникает мощь вычислительной машины - стр. 15


Многие формальные языки в этом отношении отличаются от шахмат. Школьная алгебра, в подробности правил которой я вдаваться не буду, имеет правила преобразований, предназначенные для разложения алгебраических выражений на множители: например, выражение ас+bс преобразуется с помощью одного из таких правил в выражение (а+b)с. Чтобы подобные правила вообще были применимы, выражения, служащие объектом их приложения, должны в первую очередь быть допустимыми (грамматически правильными) выражениями (или предложениями) данного языка. Выражение ас+bс+ не является правильным предложением в алгебре, и ни одно из алгебраических правил преобразования к нему неприменимо. Если вы собираетесь играть в алгебру, то в первую очередь следует правильно организовать поле для игры. Следует иметь в виду, что выражение, начинающееся открывающей скобкой, должно где-то "закрываться" закрывающей скобкой, что операторные символы типа "+" должны помещаться между двумя выражениями и т. д.

Формальный язык - это некоторая игра. Это не просто метафора, но утверждение, претендующее на наличие формального соответствия. Если это утверждение истинно, то, говоря о языке, мы должны иметь возможность свободно переходить от игроподобного словаря к языкоподобному и обратно. Вот, что именно может быть сделано.

Опишем некоторую игру в терминах доски, фигур, ходов и тому подобного и в конечном счете сформируем соответствующие лингвистические понятия. Целью является построение некоторого очень точного языка на основе некоторого очень маленького алфавита, более того, такого языка, правила преобразования которого также можно записать с помощью одного этого малого алфавита. Дадим набросок конструкции одной несложной машины, воспроизводящей указанные правила преобразования. Эта машина, естественно, сможет участвовать в игре, описанной выше. Тогда будем описывать правила предложенной игры с помощью некоторого языка, алфавит которого соответствует фигурам игры. Это именно тот язык, который и является игрой.


Содержание  Назад  Вперед