Другой путь сформулировать условие, предусматривающее полноту и логическую непротиворечивость правил игры в указанном смысле, - это потребовать, чтобы любые два арбитра, столкнувшись с одной и той же игровой ситуацией, не смогли не прийти к согласованному суждению. На самом деле "суждение" - неудачный термин, поскольку их решение будет получено в результате использования одной лишь логики. Это, по существу, не что иное, как детерминированный расчет, логический процесс с единственным возможным результатом.
Существует только одна разновидность вопросов, которые имеет смысл ставить арбитру чисто абстрактной игры. Участник игры может описать игровую ситуацию, скажем, расположение фигур на шахматной доске до осуществления рассматриваемого действия и после того, как оно реализовано. Его вопрос должен состоять в том, возможно или невозможно перейти из исходного расположения во второе за один "ход". Участник игры мог бы, например, сказать: "Я объявил шах, а он сделал рокировку. Имеет ли он право так играть?" Или: "Я пошел в пики, а он побил мою карту червами, хотя у него были пики на руках. Имеет ли он право так играть?" Допустимость только подобных вопросов объясняется тем, что правила абстрактной игры определяют лишь, какие игровые ситуации могут быть получены из некоторых других игровых ситуаций за одну "игру" или ход и в некоторых случаях, что представляет собой конфигурация, соответствующая выигрышу.