Возможности вычислительных машин и человеческий разум



         

Глава 2. Откуда возникает мощь вычислительной машины - стр. 9


Это можно выразить на несколько более техническом языке, если называть игровую конфигурацию состоянием игры или просто состоянием и достижение некоторого состояния из некоторого другого состояния - переходом состояний. Пользуясь этой терминологией, правила абстрактной игры можно охарактеризовать как правила перехода состояний.

Bce интересные игры обладают допустимыми правилами перехода состояний. Эти правила позволяют игроку выбрать один из порой значительного числа ходов, когда наступает его очередь играть, за исключением, естественно, сравнительно редких ситуаций форсированного хода. В противном случае игра как таковая стала бы бессмысленной; весь ее ход и, следовательно, исход были бы предопределены даже еще до начала игры. Тем не менее может оказаться, что результат хотя и предопределен, но неизвестен участнику игры, и он хочет выяснить, каков он.

У человека может возникнуть желание узнать, сколько времени будет через 22 часа после 9 часов утра. Чтобы выяснить это, придется обратиться к упрощенному варианту математической игры, известной как "арифметика модулей". Один из способов введения основного правила этой игры сводится к утверждению, что "х по модулю z" представляет собой остаток деления х на z. В нашем случае игрок хотел бы знать, что будут показывать часы через 22 часа после 9, т. е. в 31 час. Его задача заключается в вычислении 31 по модулю 12. (Ответ-7 ч). Давайте, однако, действительно сделаем из этого игру. Расположим друг за другом 12 пустых пепельниц (рис. 2.1). Пусть у нас имеется также множество камешков. Начинает игрок с того, что складывает в кучку столько камешков, "сколько сейчас времени", т. е. в нашем случае 9. Затем он добавляет в эту кучку число камешков, соответствующее "числу часов, прошедших с данного момента", которое он имеет в виду, т. е. в нашем случае 22. Затем он вынимает один камешек из только что сложенной кучки и кладет его в первую пепельницу. Далее, вынув из кучки еще один камешек, он кладет его в следующую пепельницу и так далее вплоть до момента, когда он исчерпает всю кучку либо положит камешек в последнюю пепельницу.


Содержание  Назад  Вперед